Doctorado en Ciencias Matemáticas

Campos de acción

El Programa de Doctorado en Ciencias Matemáticas tiene como eje fundamental la formación de investigadores, docentes y profesionales de alta calidad, con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en el área de las matemáticas, de frontera y de reconocida importancia en el ámbito nacional e internacional. Lo anterior con base en la participación activa y conjunta de estudiantes y tutores en la solución de problemas surgidos de la práctica de las matemáticas y en sus aplicaciones o en otras disciplinas relacionadas con las matemáticas. Las actividades curriculares relacionadas con la investigación cuentan con 90 créditos (78%) entre cursos, seminarios de investigación y la tesis doctoral.

Perfil del aspirante

El programa está dirigido a Matemáticos, Licenciados en Matemáticas y profesionales

de otras áreas afínes, que requieran formación y conocimientos avanzados en matemáticas o que estén interesados en esta área de la ciencia.

Perfil ocupacional

Comprometidos con un estilo de vida dedicada al conocimiento y a su búsqueda sistemática, capaces de afrontar críticamente la historia de su ciencia y la cientifícidad de su saber.

Poseedores de los valores implícitos en el quehacer investigativo: Rigor, amor a la
verdad, independencia y autonomía intelectual, reconocimiento al aporte de otros, equilibrio entre responsabilidad y riesgo en el trabajo científico.

Promotores de un cambio de actitud hacia la importancia de la formación en matemáticas,
constituyéndose en un profesional digno y responsable, culto por lo menos en los temas
de su competencia académica, sensible ante los problemas y cambios del mundo.

Perfil profesional

Formar investigadores con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en el núcleo del conocimiento matemático, profesional disciplinario e interdisciplinario.

Contribuir en la construcción de un sistema de formación avanzada en Colombia, con capacidad para responder a las necesidades de formación de investigadores y profesores, planteadas por el desarrollo académico, científico y tecnológico nacional.

Malla curricular

Asignaturas obligatorias

#	Código	Nombre	Créditos
TOTAL CRÉDITOS			0

Docentes del programa

	Docente	Departamento
1	Alex Manuel Montes Padilla	Matemáticas
2	Carlos Andrés Arias Torres	Matemáticas
3	Jhon Jairo Bravo Grijalba	Matemáticas
4	Ramiro Miguel Acevedo Martínez	Matemáticas
5	Rosana Pérez Mera	Matemáticas
6	Carlos Alberto Trujillo Solarte	Matemáticas
7	Willy Will Sierra Arroyo	Matemáticas

Producción en docencia de los docentes del programa

Teorema Fundamental del Álgebra y Álgebra Lineal

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2009/02/20

Análisis de Fourier y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2010/11/19

Números Perfectos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2015/10/23

Ecuaciones Diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2016/03/18

Conjuntos B3, B4 y B2[2] enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Dirección de trabajos de grado

2017/06/22

Fermat and Pell numbers in the k-Fibonacci sequence

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/06/21

Sobre una variante de un problema de Pillai

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/11/09

Producción en investigación de los docentes del programa

g-Golomb Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Carlos A. Martos, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31

Bh[g] Modular Sets from Bh Modular Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Jhonny C. Gómez and Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31

Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2±[g] finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2006/07/13

Análisis de Fourier Finito y Conjuntos Bh[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2006/09/06

Una nota acerca del Teorema del Valor Medio para integrales

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2007/06/04

Analysis of the A,V-A-ψ potential formulation for the eddy current problem in a bounded domain

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2007/09/01

Conjuntos B2[g] sobre grupos conmutativos finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2008/07/23

Conjuntos B3, B4 y B2[2]–enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2008/08/01

Transformada de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2008/12/19

An E-based mixed formulation for a time dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2009/06/03

Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos Bh

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2010/06/09

An E-based mixed FEM and BEM coupling for a time-dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi
Publicación de investigación

2011/04/30

Powers of two in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2012/06/08

Cardinality of sets associated to B3 and B4 sets

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2012/06/08

Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/06/28

Propiedades aritméticas de sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/10/31

Números de Fibonacci y generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Cursillo orientado en eventos

2012/12/03

Sobre el máximo factor primo de los números k-Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/12/06

A fully-discrete ﬁnite element approximation for the eddy currents problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/03/21

On the distance between products of consecutive Fibonacci numbers and powers of Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Takao Komatsu, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05

Repdigit Keith numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Sergio Guzmán, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05

Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/06/07

On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2013/06/18

John surfaces associated with a class of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo
Publicación de investigación

2013/08/01

On the largest prime factor of the k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09

On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09

A fully–discrete scheme for an eddy current problem with magnetically nonlinear conductors

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/08/23

On the hyperbolic order

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Diego Mejía
Publicación de investigación

2014/01/01

Repdigits in k-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/05/09

Arithmetic properties of generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2014/06/04

Construcción de conjuntos Bh[g], Propiedad de Midy y Aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2014/08/01

Powers of two as sums of two Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/08/08

Factoriales y la función de Ramanujan

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/08/13

Coincidences in generalized Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo, Florian Luca
Publicación de investigación

2014/11/07

Diophantine equations with generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/12/09

Uniform domains on holomorphic curves

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2015/01/01

Repdigits as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2015/01/09

Formas lineales en logaritmos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Cursillo orientado en eventos

2015/03/25

Powers in products of terms of Pell's and Pell-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Pranabesh Das, Sergio Guzmán and Shanta Laishram
Publicación de investigación

2015/06/12

Powers of two as sums of three Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo
Publicación de investigación

2015/07/10

Formas lineales en logaritmos y aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2015/07/22

Factorials and the Ramanujan function

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/01/08

On the Diophantine equation Fn + Fm = 2^a

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10

Powers of two as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10

Construction of Bh[g] Sets in Products of Groups

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Diego Fernando Ruiz Solarte
Publicación de investigación

2016/07/01

On generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/07/20

Aplicaciones a la teoría de la información y comunicación de los Conjuntos de Sidon y sus generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Wilson Arley Martínez Flor , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2016/08/01

Repdigits as Euler functions of Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca and Amadou Tall
Publicación de investigación

2016/08/12

Sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/10/20

Mersenne k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Publicación de investigación

2016/12/09

Bifurcations in a predator-prey model with general logistic growth and exponential fading memory

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Eduardo Stange
Publicación de investigación

2017/01/01

Ecuaciones diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Cursillo orientado en eventos

2017/02/15

On Pillai's problem with Tribonacci numbers and powers of 2

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca, Karina Yazán
Publicación de investigación

2017/05/12

Linear forms in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/06/28

Linear forms in k-Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/07/26

g_Sidon Modular Sets and g-Golomb Modular Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, John J. López, H. Mauricio Ruiz
Publicación de investigación

2017/08/01

Powers of two as sums of three Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca
Publicación de investigación

2017/08/11

Chebyshev-Halley's method on Riemannian manifolds

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Gustavo Di Giorgi y Otros
Publicación de investigación

2018/01/01

Formas lineales en sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Proyecto de investigación

2018/01/12

Linear forms and k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2018/05/31

Números de Pell en la sucesión k-generalizada de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , José L. Herrera
Ponencia

2018/07/23

A Diophantine equation in k−Fibonacci numbers and repdigits

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2018/12/07

Normal harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2019/01/01

On the intersection of k-Fibonacci and Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, José L. Herrera
Publicación de investigación

2019/03/27

A combinatorial problem that arose in integer B3 sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Irene Erazo, John López, Carlos Trujillo
Publicación de investigación

2019/07/01

Uniqueness of solutions of the Yamabe problem on manifolds with boundary

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz
Publicación de investigación

2019/10/01

Nehari-type families of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2019/11/01

A New Construction of Optimal Optical Othogonal Codes From Sidon Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Hamilton M. Ruiz, Luis M. Delgado
Publicación de investigación

2020/05/22

A boundary and finite element coupling for a magnetically nonlinear eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Paulo César Navia, Edgardo Alvarez
Publicación de investigación

2020/05/22

A new approach for the univalence of certain integral of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2020/07/01

New Estimates for Exponential Sums Over Multiplicative Soubgroups and Intervals in Prime Fields

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Daniel Di Benedetto, Moubariz Z. Garaev, Victor C. Garcia, Diego Gonzalez-Sanchez, Igor Sparlinski, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

2020/10/01

A Newton-type midpoint method with high efficiency index

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz, Rodrigo Castro
Publicación de investigación

2020/11/01

Well-posedness for a family of degenerate parabolic mixed equations

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2020/12/31

Fully discrete finite element approximation for a family of degenerate parabolic mixed equation

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2021/08/15