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Maestría en Ciencias Matemáticas

Información general
Coordinador del programa: Martha Judith Romero Rojas
Código SNIES: 90576
Lugar de desarrollo: Popayán
Modalidad:
Resolución registro calificado: Resolución N° 5119 del 24 de junio de 2010
Resolución acreditación alta calidad:
Tipo de formación académica:
Duración: 4 semestres
Departamento y municipios donde se oferta y desarrolla: Popayán

Perfil del aspirante
El Programa está dirigido a matemáticos, licenciados en matemáticas y profesionales de otras áreas que requieran formación y conocimientos avanzados en matemáticas o que estén interesados en esta área de la ciencia.

Perfil ocupacional

Plan de Estudios

El plan de estudios se desarrolla en cuatro (4) períodos académicos, cada uno con dieciséis (16) semanas de actividades académicas. A continuación se presenta la distribución de actividades académicas por período para este Programa:

Primer período

Curso Básico I, Curso Básico II y Seminario en el área de formación humanística.

Segundo período

Curso Básico III, Énfasis I y Seminario (Matemáticas).

Tercer período

Electivo I, Énfasis II y Seminario (Matemáticas).

Cuarto período

Electivo II y Trabajo de Investigación.

Cursos Básicos

  • Álgebra (Mat 520)
  • Álgebra Lineal Numérica (Mat 570)
  • Fundamentos del Análisis(Mat 506)
  • Probabilidad (Mat 530)
  • Topología (Mat 510)

El estudiante debe cursar por lo menos dos (2) de entre las asignaturas: Álgebra (Mat 520), Fundamentos del Análisis (Mat 506) y Topología (Mat 510). El tercer curso básico puede ser uno cualquiera de los otros que figuren en la lista de cursos básicos relacionada anteriormente, en caso de que sea necesaria tal escogencia.


Perfil profesional
El egresado de este programa debe tener la capacidad y potencialidad de entender e identificar el papel que desempeña la matemática en el ejercicio de su profesión, debe emitir juicios y apreciaciones bien fundamentadas y estar preparado para darle una adecuada utilización a sus conocimientos y habilidades en diversas situaciones individuales y colectivas. Estas competencias se lograrán en cada uno de los cursos, seminarios y demás actividades académicas del programa al poner en evidencia las diferentes nociones matemáticas, en el estudio y asignación de procesos matemáticos tales como la identificación de propiedades, generalizaciones, valoración de cálculos, modelización y toma de decisiones.

Malla curricular
Malla curricular ausente

Asignaturas obligatorias
#CódigoNombreCréditos
1MAT520Álgebra5
2MAT570Algebra Lineal Numerica5
3MAT509Fundamentos de Análisis 5
4MAT530Probabilidad5
5MAT510Topología 5
TOTAL CRÉDITOS25

Docentes del programa
DocenteDepartamento
1Aída Patricia González NievaMatemáticas
2Carlos Julio Restrepo SaavedraMatemáticas
3Carlos Andrés Arias TorresMatemáticas
4Favián Enrique Arenas AparicioMatemáticas
5Jhon Jairo Bravo Grijalba Matemáticas
6Martha Judith Romero Rojas Matemáticas
7Ramiro Miguel Acevedo MartínezMatemáticas
8Rosana Pérez MeraMatemáticas
9Carlos Alberto Trujillo SolarteMatemáticas
10Willy Will Sierra ArroyoMatemáticas

Producción en docencia de los docentes del programa
Curso (introductorio) sobre elaboración de gráficas en LaTex

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2004/02/09
Teorema Fundamental del Álgebra y Álgebra Lineal

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2009/02/20
Análisis de Fourier y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2010/11/19
Números Perfectos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2015/10/23
Ecuaciones Diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2016/03/18
Conjuntos B3, B4 y B2[2] enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Dirección de trabajos de grado

2017/06/22
Estudio numérico de un algoritmo que usa redes neuronales para resolver el problema de programación lineal

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Dirección de trabajos de grado

2018/05/27
Fermat and Pell numbers in the k-Fibonacci sequence

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/06/21
Estudio numérico del método de Newton inexacto para resolver sistemas de ecuaciones no lineales

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Oscar Andrés Pérez Guerrero
Dirección de trabajos de grado

2018/09/10
Estudio Numérico del método de Newton con búsqueda lineal no monótona

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Leidy Alexandra Florez Ñañez
Dirección de trabajos de grado

2018/09/11
Comparación numérica entre el método de Lemke y un método tipo Newton para el problema de complementariedad no lineal

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Carlos Andrés Leiton Piamba
Dirección de trabajos de grado

2018/09/20
Sobre una variante de un problema de Pillai

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de grado

2018/11/09
Curso de LaTex: Instalar LaTeX

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2021/02/26
Curso de LaTeX: un primer documento

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2021/02/27
Curso de LaTex: Diagrama de clasificación usando Tikz

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2021/03/01
Curso básico de MATLAB

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2021/03/03
Curso de LaTeX

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Notas de clase

2021/03/03

Producción en investigación de los docentes del programa
Acciones de grupos en superficies de Riemann de género pequeño

Autor(es): Martha Judith Romero Rojas
Publicación de investigación

1969/12/31
The group of automorphisms of the Fermat Curve

Autor(es): Martha Judith Romero Rojas , Maribel Del Carmen Díaz Noguera, Bolaños Ortiz Marby
Publicación de investigación

1969/12/31
On Galois group of factorized covers of curves

Autor(es): Martha Judith Romero Rojas , Carocca Angel
Publicación de investigación

1969/12/31
g-Golomb Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Carlos A. Martos, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31
Bh[g] Modular Sets from Bh Modular Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Yadira Caicedo, Jhonny C. Gómez and Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

1969/12/31
Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2±[g] finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2006/07/13
Análisis de Fourier Finito y Conjuntos Bh[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2006/09/06
Una nota acerca del Teorema del Valor Medio para integrales

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2007/06/04
Analysis of the A,V-A-ψ potential formulation for the eddy current problem in a bounded domain

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2007/09/01
El método DL para resolver sistemas de ecuaciones no lineales

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Rosana Pérez Mera
Publicación de investigación

2008/01/18
Conjuntos B2[g] sobre grupos conmutativos finitos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2008/07/23
Conjuntos B3, B4 y B2[2]–enteros y modulares

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2008/08/01
Transformada de Fourier sobre ZN y Conjuntos B2[g]

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Publicación de investigación

2008/12/19
An E-based mixed formulation for a time dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi, Rodolfo Rodríguez
Publicación de investigación

2009/06/03
Análisis de Fourier sobre ZN y Conjuntos Bh

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2010/06/09
An E-based mixed FEM and BEM coupling for a time-dependent eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Salim Meddahi
Publicación de investigación

2011/04/30
Powers of two in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2012/06/08
Cardinality of sets associated to B3 and B4 sets

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Diego Fernando Ruiz Solarte, Carlos Alberto Trujillo Solarte
Publicación de investigación

2012/06/08
Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/06/28
Propiedades aritméticas de sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/10/31
Números de Fibonacci y generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Cursillo orientado en eventos

2012/12/03
Sobre el máximo factor primo de los números k-Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2012/12/06
A fully-discrete finite element approximation for the eddy currents problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/03/21
Métodos Secantes de Cambio Mínimo para problemas de Complementariedad no lineal

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2013/03/29
On the distance between products of consecutive Fibonacci numbers and powers of Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Takao Komatsu, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05
Repdigit Keith numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Sergio Guzmán, Florian Luca
Publicación de investigación

2013/04/05
Coincidences in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/06/07
On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2013/06/18
John surfaces associated with a class of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo
Publicación de investigación

2013/08/01
On the largest prime factor of the k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09
On a conjecture about repdigits in k-generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2013/08/09
A fully–discrete scheme for an eddy current problem with magnetically nonlinear conductors

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Gerardo Arturo Loaiza Motato
Publicación de investigación

2013/08/23
On the hyperbolic order

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Diego Mejía
Publicación de investigación

2014/01/01
Repdigits in k-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/05/09
Arithmetic properties of generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Trabajo de grado de mi autoría (Tesis)

2014/06/04
Construcción de conjuntos Bh[g], Propiedad de Midy y Aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2014/08/01
Powers of two as sums of two Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2014/08/08
Factoriales y la función de Ramanujan

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/08/13
Coincidences in generalized Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo, Florian Luca
Publicación de investigación

2014/11/07
Diophantine equations with generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2014/12/09
Uniform domains on holomorphic curves

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2015/01/01
Repdigits as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2015/01/09
Least Change Secant Update Methods for Nonlinear Complementarity Problem

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Héctor Jairo Martínez
Publicación de investigación

2015/02/02
Formas lineales en logaritmos

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Cursillo orientado en eventos

2015/03/25
Powers in products of terms of Pell's and Pell-Lucas sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Pranabesh Das, Sergio Guzmán and Shanta Laishram
Publicación de investigación

2015/06/12
Powers of two as sums of three Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Eric F. Bravo
Publicación de investigación

2015/07/10
Formas lineales en logaritmos y aplicaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2015/07/22
Factorials and the Ramanujan function

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/01/08
On the Diophantine equation Fn + Fm = 2^a

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10
Powers of two as sums of two k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2016/06/10
Construction of Bh[g] Sets in Products of Groups

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Diego Fernando Ruiz Solarte
Publicación de investigación

2016/07/01
On generalized Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/07/20
Aplicaciones a la teoría de la información y comunicación de los Conjuntos de Sidon y sus generalizaciones

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Wilson Arley Martínez Flor , Carlos Alberto Trujillo Solarte
Proyecto de investigación

2016/08/01
Repdigits as Euler functions of Lucas numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca and Amadou Tall
Publicación de investigación

2016/08/12
Sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2016/10/20
Mersenne k−Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez
Publicación de investigación

2016/12/09
Un modelo de redes neuronales para complementariedad no lineal

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Hevert Vivas
Proyecto de investigación

2016/12/12
Método BFGS estructurado para la estimación de máxima verosimilitud

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Héctor Jairo Martínez
Publicación de investigación

2016/12/13
Bifurcations in a predator-prey model with general logistic growth and exponential fading memory

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Eduardo Stange
Publicación de investigación

2017/01/01
Ecuaciones diofánticas con números generalizados de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Cursillo orientado en eventos

2017/02/15
Grupo de Monodromía de cubrimientos factorizados de CP^{1} con puntos especiales

Autor(es): Martha Judith Romero Rojas
Proyecto de investigación

2017/04/01
Ponencia: Método BFGS estructurado para estimación de máxima verosimilitud

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Héctor Jairo Martínez
Ponencia

2017/05/02
On Pillai's problem with Tribonacci numbers and powers of 2

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Florian Luca, Karina Yazán
Publicación de investigación

2017/05/12
Linear forms in generalized Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/06/28
Linear forms in k-Fibonacci sequences

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2017/07/26
g_Sidon Modular Sets and g-Golomb Modular Rulers

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, John J. López, H. Mauricio Ruiz
Publicación de investigación

2017/08/01
Powers of two as sums of three Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Bernadette Faye, Florian Luca
Publicación de investigación

2017/08/11
Chebyshev-Halley's method on Riemannian manifolds

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Rodrigo Castro, Gustavo Di Giorgi y Otros
Publicación de investigación

2018/01/01
Formas lineales en sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Proyecto de investigación

2018/01/12
Linear forms and k-Fibonacci numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Ponencia

2018/05/31
Redefinición de la función de complementariedad de Kanzow

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Héctor Jairo Martínez
Proyecto de investigación

2018/07/17
Números de Pell en la sucesión k-generalizada de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , José L. Herrera
Ponencia

2018/07/23
A Diophantine equation in k−Fibonacci numbers and repdigits

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, Florian Luca
Publicación de investigación

2018/12/07
Normal harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2019/01/01
GRUPO DE AUTOMORFISMOS DE CURVAS DE CATALAN

Autor(es): Martha Judith Romero Rojas
Proyecto de investigación

2019/01/01
On the intersection of k-Fibonacci and Pell numbers

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba , Carlos A. Gómez, José L. Herrera
Publicación de investigación

2019/03/27
A combinatorial problem that arose in integer B3 sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Irene Erazo, John López, Carlos Trujillo
Publicación de investigación

2019/07/01
Uniqueness of solutions of the Yamabe problem on manifolds with boundary

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz
Publicación de investigación

2019/10/01
Nehari-type families of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Martín Chuaqui
Publicación de investigación

2019/11/01
Un software interactivo para el entrenamiento del redes neuronales multicapa usando el método secante estructurado

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Hevert Vivas
Publicación de investigación

2019/11/29
A New Construction of Optimal Optical Othogonal Codes From Sidon Sets

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Hamilton M. Ruiz, Luis M. Delgado
Publicación de investigación

2020/05/22
A boundary and finite element coupling for a magnetically nonlinear eddy current problem

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Paulo César Navia, Edgardo Alvarez
Publicación de investigación

2020/05/22
A new approach for the univalence of certain integral of harmonic mappings

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Hugo Arbeláez, Rodrigo Hernández
Publicación de investigación

2020/07/01
New Estimates for Exponential Sums Over Multiplicative Soubgroups and Intervals in Prime Fields

Autor(es): Carlos Alberto Trujillo Solarte, Daniel Di Benedetto, Moubariz Z. Garaev, Victor C. Garcia, Diego Gonzalez-Sanchez, Igor Sparlinski, Carlos A. Trujillo
Publicación de investigación

2020/10/01
A Newton-type midpoint method with high efficiency index

Autor(es): Willy Will Sierra Arroyo, Elkin Darío Cárdenas Díaz, Rodrigo Castro
Publicación de investigación

2020/11/01
Well-posedness for a family of degenerate parabolic mixed equations

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2020/12/31
Fully discrete finite element approximation for a family of degenerate parabolic mixed equation

Autor(es): Ramiro Miguel Acevedo Martínez, Christian Camilo Gomez Mosquera, Bibiana López-Rodríguez
Publicación de investigación

2021/08/15
Resolviendo el problema de valores propios complementarios mediante un algoritmo cuasi-Newton

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Carlos Andrés Arias Torres, Rosana Pérez Mera
Publicación de investigación

2022/06/28
Un algoritmo local cuasi-Newton suavizado para resolver el problema de complementariedad no lineal

Autor(es): Favián Enrique Arenas Aparicio, Rosana Pérez Mera, Diego Ramiro Correa Cuene, Camila Quirá Mosquera
Publicación de investigación

2023/11/30

Producción en interacción social de los docentes del programa
Aplicaciones de las formas lineales en logaritmos a sucesiones lineales recurrentes

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de investigación

2017/11/30
Deducción fisicomatemática de las Ecuaciones de Navier-Stokes y algunos resultados de Existencia, Unicidad y Regularidad de Solu

Autor(es): Aída Patricia González Nieva, JOHAN MANUEL ZUÑIGA COLLAZOS
Dirección de trabajos de investigación

2016/05/16
Propiedades aritméticas de sucesiones generalizadas de Fibonacci

Autor(es): Jhon Jairo Bravo Grijalba
Dirección de trabajos de investigación

2015/07/31